El problema suele ser que se ha soltado el cable de la pantalla y por eso no se ve nada pero el dispositivo funciona correctamente.
Para ver si estamos ante este error vamos a tener que abrir el equipo, separando la carcasa trasera con una tarjeta de crédito de la parte delantera.
Una vez abierto en la parte inferior veremos un protector de cables (como un esparadrapo negro) que debemos despegar para comprobar si el cable de la pantalla está correctamente enchufado. En el caso que vemos no lo está y simplemente volviéndolo a colocar ya enciende correctamente.
Al abrir el equipo en este caso vemos al lado del cable gordo de la pantalla otro mas fino que va al conector de la dock station. En este equipo veréis que está roto, no pasa nada si nunca vais a usar la dock original, pero si queréis podéis buscar el recambio nuevo por internet y sustituirlo.
Aquí os dejo un vídeo de la reparación:
Saludos